数据统计分析揭示宾州选举中的舞弊行为

蒙特利尔战友团 Tao
校对 上传 云起时

图片来源:Wion

据The National Pulse11月17日的独家报道, 通过对宾夕法尼亚州选举数据的深入研究分析,结论佐证了川普总统竞选团队的说法,即大量的不正常投票和潜在的舞弊行为导致了拜登在关键摇摆州的虚假领先。

统计分析结果显示选票数量的分布有着明显的“尾部填充”现象,这在数学上是违反自然分布规律的,这种数据分布预示着选举中存在严重的欺诈和造假。2008年的次贷危机中,银行的房贷数据有着类似的分布。

这份40页的选举数据分析报告在开头部分写道:“这份对宾夕法尼亚州2020年总统选举结果的科学分析报告是公民和专家们无偿和自愿实施的,这份报告单纯只是从数据出发,而不基于任何的党派偏见。我们唯一的初衷是在确保宾州所有的合法选票都被计算,并且只有合法的选票被计算方面尽一点绵薄之力。”

这份报告的结论是:”这些统计分析虽然不能作为选举舞弊的证据,但是分析结论却科学的证明了当前的选举结果极不可能是宾夕法尼亚州公民实际投票情况的准确反映。”

数学上的异常

在报告的第14和15页提到:
“我们试图估算在外围县中民主党登记选民的投票比例。我们希望得到一个无偏差的估值,所以我们把阿勒格尼县(Allegheny)和费城县(Philadelphia)排除在外,因为它们相当特殊,我们将在后面对这两个县进行单独分析。我们对10个外围县的数据进行了简单的线性回归。”

图1 (图片来源:National Pulse)

图1中横坐标是民主党登记选民,纵坐标是拜登在2020大选中获得的选票。这10个外围县选举数据的线形回归直线方程是:

拜登2020年大选获得选票 = -21215.45 + 1.1943149*民主党登记选民

可以明显的看到这条直线的斜率大于1, “这意味着拜登在十个外围县的选票数占民主党登记选民的101%左右 (值得注意的是宾夕法尼亚州其他大多数县这个数字为70%左右),这是一个在法律上明显不符合逻辑,也无法合理解释的数字。最有可能的解释是,额外的选票被加到了拜登的总票数中,而且这些选票并非来自选民。”

在报告的第18页,在章节 “宾夕法尼亚州蒙哥马利县(Montgomery)2020年总统选举中使用预测模型进行舞弊的可检验假设”的摘要中写道:

“这些事实表明在多个县同时发生了一个从数学的角度看起来很诡异的事件,数据的变化幅度远远超过了让受益的候选人赢得宾夕法尼亚州所需要的选票。”

报告中的预测模型揭示了宾夕法尼亚州各地潜在的数以万计的造假选票,这使得撰写报告的统计学家们得出结论:“有能力拦截和修改所有选区数据的人”可能参与了“在倾向于民主党的选区增加拜登选票的舞弊计划,这种操作不会被选区工作人员发现,也极难被检查到。”

利用数据分布“尾部填充”造假

报告在第19页继续提到:

把拜登在宾夕法尼亚州蒙哥马利县(Montgomery)的得票数和2016年希拉里-克林顿(Hillary Clinton)在该县得票数做一个对比,从数学的角度来看,票数分布的诡异差异显示出明显的造假痕迹,即在高斯分布曲线的尾部不自然的增加了选票。即使有极高的投票率或者选民偏好有大幅度变化,在统计学上也不可能出现这样的分布曲线。实际上,这是一种经典造假形式的数据分布,数学上的名字叫“曲线填充”。2008年次贷风险管理的崩溃就是这种造假行为的典型例子。

图2 (图片来源:The National Pulse)

图2显示了拜登在宾夕法尼亚州蒙哥马利县(Montgomery)的得票数与2016年希拉里-克林顿(Hillary Clinton)在该县得票数的差异。图中横坐标列出了选票差异的区间,纵坐标是在指定差异区间的选区个数。

可以明显的看到,这些数据 “是一种数学上的造假结果,即在数据分布的尾部非自然地增加选票”。

换句话说,在预计会支持拜登的县里,额外的选票被加在了拜登的头上,“由于该县支持民主党的人数要远远多于共和党,他们认为这些额外增加的选票不会被注意到”。

例如,在新的投票当中,拜登的得票率增加了惊人的16个百分点。这不仅需要拜登支持者的投票率成倍地大于川普总统支持者的投票率,还需要在此基础上额外增加大量的新投票率。报告中提到 “在大量的选区中,仅拜登比2016年希拉里多的票数就超过了该选区新登记选民人数的100%。”

利用数据分布“全局填充”造假

在报告的第22页上,数据建模者指出:
一个预测模型推论出仅在阿勒格尼县(Allegheny)就有多达3.05万多张假票,随着时间的推移,该模型还能扩展到其他县。仅仅只有拜登的选票被夸大了。该推论表明,有能力拦截和修改所有选区数据的人,使用了“填充高斯分布”的方案实施了选票造假。该造假方案与上述的蒙哥马利县(Montgomery)的方案存在明显的差异,这可能说明实施者另有其人。虽然方案不尽相同,但是目的都是为了在倾向于民主党的选区增加拜登选票,这种操作不会被选区工作人员发现,即使比较高斯分布的差异也很难发现其中的猫腻。

图3 (图片来源:The National Pulse)

图3显示了拜登在宾夕法尼亚州阿勒格尼县(Allegheny)的得票数与2016年希拉里-克林顿(Hillary Clinton)在该县得票数的差异。图中横坐标列出了选票差异的区间,纵坐标是在指定差异区间的选区个数。

初步分析可能发现这个高斯分布还比较正常,因为这里没有蒙哥马利县(Montgomery)“尾部填充”的现象。仔细分析后会发现,这是一种“全局填充”,即所有选区都人为增加了拜登的选票。图中的高斯分布显示,它不是在正常曲线的基础上乘以一个系数,而是做的加法。

该报告最后的结论:

⦁ 在宾州的投票数据记录中,有一些重大的统计分析异常情况,这些异常的数据分布在正常(没有人为操纵)的情况下出现的概率几乎为零。
⦁ 这些异常情况几乎无一例外青睐于拜登。而川普总统的选票在统计分析上是正常的。
⦁ 在宾州67县中,有11个县的选票数据出现了明显的异常迹象。同样,这些选票都是支持拜登的。
⦁ 这些县可疑选票的总数为30万左右,这大大超过了已报道的拜登票数对川普总统的领先优势。值得一提的是,我们不知道其中有多少是人为的拜登票,又或是从川普总统换到拜登的票。
⦁ 这些统计分析不能作为选举舞弊的证据,但是分析结论却科学的证明了当前的选举结果极不可能是宾州公民实际投票情况的准确反映

评论:不仅仅在宾夕法尼亚州,在大多数摇摆州都出现明显的选举欺诈和数据造假现象。随着川普总统法律团队在各州诉讼的全面展开,这些州的选举结果一定会反转。真相只有一个,不管造假的手段有多么高明,隐藏得有多深,只要造了假,肯定会留下痕迹,总会有真相大白,水落石出的一天。

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