【选票数学打假系列】之一: 投票比率前后相差极大 & 本福特定律

11月5日,数字媒体“红象”(theredelephants.com)根据哥伦比亚广播公司新闻(CBS News)的消息报道,如果媒体宣布乔·拜登当选美国第46任总统,川普总统不打算承认。川普的竞选团队及其高级顾问呼吁提起多项诉讼,理由是目前正在进行的唱票过程中会有非法计票。这些诉讼会尽力曝光在总统最终被选出前各种影响票数的因素,包括计票过程中的异常、统计学上不可能出现的现象等问题。

周四,在亚利桑那州、宾夕法尼亚州和密歇根州举行的新闻发布会上,许多记者要求川普任命的政治官员和支持者提供他们声称的大规模作弊的证据。如果美国人真要寻找数学上的证据,以下是两个突出的例子:

威斯康星州和密歇根州:统计学上的不可能现象

在威斯康星州,今年大选选民投票率跟2004年历史峰值不相上下。威斯康星选举委员会用该州总投票选民数除以估测的总选民数,来得出投票率估计 —— 今年大约是 73%。与历史数据比较:2016年是67%;2012年是70%;2008年是69%; 2004年也是73%。显然拜登打破了2008年奥巴马总统的投票率记录。 (详情请见威斯康星选举委员会官网:https://elections.wi.gov/sites/elections.wi.gov/files/2020-09/Voter%20Turnout%20Partisan-NonPartisan%20Through%20August%202020.xlsx

周三凌晨4点左右在密歇根州和威斯康星州,拜登的票数发生了几次突然大幅提升的情况,在这几次极短的时间内,拜登获得了几乎100%的选票。然而在几个小时前美国人准备睡觉的时候,川普总统在这两个州都领先几十万票,这种情况在威斯康星州几乎不可能发生。

根据《纽约时报》报道,在邮寄选票上,拜登对川普总统的优势分别是60%(宾夕法尼亚州)和40%(密歇根州)。与之鲜明对照的是,拜登在其他多数战场州的邮寄选票优势都仅仅是个位数的百分比(威斯康星州尚未被报道):

密歇根州和威斯康星州的选举官员无法解释民主党总统候选人拜登周三凌晨在这两个州突然出现的票数大幅增加的原因。在周三的新闻发布会上,当被问及怎么会发生这种情况时,密歇根州政府发言人安妮塔·基斯诺夫斯基(Anetta Kiersnowski)告诉记者:”我们无法推测结果倾向于某一方的原因。”

据美国全国广播公司(NBC)在投票开始前的选举日报道,当时在密歇根州,共和党在寄出的邮寄选票中以41%对39%领先。在已回收的邮寄选票和当面投票中,共和党也以42%比39%领先。在威斯康辛州选举日投票开始前,共和党在寄出的邮寄选票中是以43%对35%领先,在已回收的邮寄选票和早期当面投票中也以43%对35%领先。然而,官员们表示将停止唱票后,当全国大多数人都在睡觉时,几乎所有选票都给了拜登。

一些精通统计的网友观察并注意到了其他数学缺陷,因为统计中的随机数应该遵循某些分布模式。所以如果数字是假的,很容易发现。比如这个名叫“斑点蟾蜍”的网友在自己的推特上写道:“好吧,我现在在分析一些来源较为可靠的数据:截止周三凌晨四点,根据密尔沃基市(威斯康星州最大城市)官网上的数据,拜登有(约)四万九千票,然后到了周三下午三点,就变成十九万四千票了。密尔沃基市中有102个选区(在凌晨四点到下午三点间)增加了超过500票,其中16个选区增加了超过1000票。威斯康星州白等以约20000票优势领先。”(原推来源:https://twitter.com/toad_spotted/status/1324377988499210240?ref_src=twsrc%5Etfw%7Ctwcamp%5Etweetembed%7Ctwterm%5E1324377988499210240%7Ctwgr%5Eshare_3&ref_url=http%3A%2F%2Ftheredelephants.com%2Fthere-is-undeniable-mathematical-evidence-the-election-is-being-stolen%2F

该推友还附上了自己的统计分析图表:

下表列出了密尔沃基市在周三凌晨四点至下午三点间拜登票数增加幅度超过1000票的16个选区:

(译注:理论上唱票工作在周三凌晨四点应该基本完成了,但是在这十六个选区,拜登的票数在凌晨四点到下午三点间都增加了好几倍,有两个选区在凌晨四点前竟然一票都没有,结果到了下午三点居然都变成了拜登一千多票。)

(译注:该图显示,在周三凌晨四点至下午三点,密尔沃基市众选区中拜登增加的票数大部分低于500票,其中以200~500票左右居多。但是仍有相当比例的选区增加数超过了500票。)

(译注:该散点图中每一个点表示密尔沃基市一个选区,如果按正常情况,周三凌晨四点应该已经基本唱票完毕,横轴与纵轴范围应该基本相等,且散点应靠近红色拟合线。然而此处横轴最大值只有400,纵轴最大值达到了2000,这意味着截至周三凌晨四点拜登票数最多的一个选区不超过400票,而到了下午三点,票数最多的选区达到了将近2000票!此外,在横轴为0处有一系列垂直的点,这意味着这些选区在凌晨四点之前几乎没有拜登的票,而凌晨四点到下午三点间突然增加,最多的一个选区竟然增加了约1200票!)

以为名叫夏洛克·福尔摩斯的网友发推:“当民主党在早期计票中表现不佳时,民主党(在凌晨后)相对于共和党的增幅要高得多。在每个选区内,迟交的选票在那些可能会影响选举结果的地区严重偏向民主党。”并附上如下统计分析散点图:(原推来源:https://twitter.com/shylockh/status/1325123337069195264?ref_src=twsrc%5Etfw%7Ctwcamp%5Etweetembed%7Ctwterm%5E1325123337069195264%7Ctwgr%5Eshare_0&ref_url=http%3A%2F%2Ftheredelephants.com%2Fthere-is-undeniable-mathematical-evidence-the-election-is-being-stolen%2F

(译注:这张散点图从左向右总体是一个向下的趋势,越左边的点表示大选之夜民主党的票数越低。但是在这些左边的蓝点(选区)中,凌晨以后民主党票数增加比率远远超过右边的蓝点(民主党票数较高的选区),这就说明了在那些民主党早期票数偏低的选区中,后来迟交的选票反而严重偏向民主党,这不合常理。)

拜登的计票结果违反了 “本福德定律”

根据一些分析师的观点,拜登的计票结果违反了本福特定律(译注:本福特定律:在样本量足够大的情况下,从一堆从实际生活得出的数据中,以1为首位数字的数的出现概率约为总数的三成,接近直觉得出之期望值1/9的3倍。推广来说,越大的数,以它为首几位的数出现的概率就越低。它可用于检查各种数据是否有造假。来源:维基百科之“本福特定律”)。全国所有其他候选人在所有地区的计票结果都遵循了本福德法则,唯一的例外是对拜登来说竞争激烈的选区。显然,拜登的计票结果没有通过一项大家广为接受的检验选举是否舞弊的测试,此测试已被国务院和法务会计师采纳使用。

以下举三个城市(威斯康星州密尔沃基市,宾夕法尼亚州阿勒格尼市,伊利诺伊州芝加哥市)的例子来说明依据本福特定律,为什么拜登/哈里斯选票总数很有可能造假。在以下所有条形图中,除了拜登/哈里斯的图之外,其他所有候选人的实际数据(蓝色条形)大体趋势都与红线(理论值)相似,基本都是一个从左到右递减的趋势。唯有拜登/哈里斯的票数条形图在中间有诡异的突起:

分析人士还用川普和拜登之间的梅本(Mebane)二位数测试来分析了阿勒格尼市的数据。差异是显著的。它就是对不上。拜登的测试曲线走势很可疑,有许多重大的偏差。川普的曲线拟合很好,只有2个数有一点偏差,且偏差在统计学上不显著。X轴是有关的数字,Y轴是该数字的观测值或理论值占总数的百分比。

举个例子,如果某选区投给拜登的总票数是100,那么“0”就是第二位数字。如果总票数是110,则“1”是第二位数字,依此类推。

(译注:蓝线表示实际值,橙线表示观测值,如果两条线比较接近,说明数据比较真实。拜登的两条线差距太大,说明从这项测试来说,很有可能掺假。)

(未完待续,敬请期待下期分析)

原文链接

翻译: Alton
校对:卡拉马佐夫姐姐

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2 评论
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喜马拉雅农夫
2 月 之前

太明显的CCP套路,作假做的总是太明显。这是CCP一贯的作风,无视民意,无视法律。在中共国已经明目张胆习惯了,必须干掉这个邪魔

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kellyy
2 月 之前

它门疯了。美国3亿人,如果不揭露它门,可能败蹬的选票超过4亿。这是史上天大的笑话。

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